【題目】已知橢圓：（）的右焦點為，短軸的一個端點為，直線：交橢圓于，兩點，若，點到直線的距離等于，則橢圓的焦距長為（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖所示，設為橢圓的左焦點，連接，則四邊形是平行四邊形，可得，解得，取，可得點到直線的距離，即有，解得，，則焦距為，故選B.

【方法點晴】本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)、點到直線的距離公式求橢圓的定義，屬于難題. 求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系. 解答本題的關(guān)鍵是利用橢圓的對稱性得到， 從而利用橢圓的定義求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），則g（x）=f2（x）+f（x2）的值域為（ ）
A.[﹣2，7]
B.[2，7]
C.[﹣2，14]
D.[2，14]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：

甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.

乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.

問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，斜率為的直線與橢圓交于， 兩點，點在直線的左上方.若，且直線， 分別與軸交于， 點，求線段的長度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項；

（2）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個不同的動點，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案