16．畫(huà)出函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的圖象，并解不等式|x+1|+|x-2|＜4．

分析 利用已知條件化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，然后畫(huà)出函數(shù)的圖象，借助函數(shù)的圖象求解不等式的解集即可．

解答 解：函數(shù)y=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x≤-1}\\{3，-1＜x≤2}\\{2x-1，x＞2}\end{array}\right.$，
函數(shù)的圖象如圖：

|x+1|+|x-2|＜4．
由函數(shù)的圖象可得：x＞$\frac{5}{2}$或x$＜-\frac{3}{2}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的化簡(jiǎn)，函數(shù)的圖象的作法，絕對(duì)值不等式的解法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4的值域是[4，7]．

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7．已知x＜$\frac{5}{4}$，求y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的值域．

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4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x}$，則f[$\frac{1}{f（x）}$]=$\frac{1}{x}$；若x∈[2，4]，則f[$\frac{1}{f（x）}$]的值域?yàn)?[\frac{1}{4}，\frac{1}{2}]$．

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11．已知半徑為3的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=3，CD=4，則四面體ABCD體積的最大值是3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\sqrt{x}$-1；（2）y=$\frac{5x-1}{4x+2}$；（3）y=5-x+$\sqrt{3x-1}$；（4）y=$\frac{3x}{{x}^{2}+4}$；（5）y=|x+1|+|x-2|

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8．已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若△ABC的外接圓的半徑為$\sqrt{2}$，且2$\sqrt{2}$（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB．
（1）求∠C；
（2）求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，確定了許多物體表面積和體積的計(jì)算方法，用杠桿原理計(jì)算了特殊圓柱與球的體積和表面積的關(guān)系．現(xiàn)在，同學(xué)們對(duì)這些問(wèn)題已經(jīng)很熟悉了．例如：已知圓柱的底面直徑與高相等，若該圓柱的側(cè)面積與球的表面積相等，則該圓柱與球的體積之比是（　�。�
A．1：1B．2：1C．3：2D．π：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E為AB的中點(diǎn)，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為（　　）
A．4B．$\sqrt{51}$C．4或$\sqrt{51}$D．4或5

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