(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù),若=1處的切線(xiàn)方程為。 (1) 求的解析式及單調(diào)區(qū)間; (2) 若對(duì)任意的都有成立,求函數(shù)的最值。
(I)單調(diào)增區(qū)間為,的單調(diào)減區(qū)間為(Ⅱ)最大值為10
由已知得切點(diǎn)為, 且 ---1分
(1)由題意可得   解得,       ---------3分
  , --4分
得: , 由得:  -5分由得: ,---6分的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為----7分
(2)由(1)可知的極大值為, -----8分又 ,,上的最小值為2, ---10分由對(duì)恒成立, 則,即,解得, --12分而, 故當(dāng)時(shí),最小值為,當(dāng) 時(shí),最大值為10    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,試用導(dǎo)數(shù)證明不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)  設(shè)R,函數(shù).(1) 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,求a的值;(2) 當(dāng)a<1時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),的最小值恰好是方程的三個(gè)根,其中(1)求證:;(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).若,求函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),);

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是                                (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)R).(1)若時(shí)取得極值,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)求證:當(dāng)時(shí),.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象是如圖所示的一條直線(xiàn),y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)在( 。
A.第I象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案