已知a=sin
5π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
2π
7
，則b、a、c的大小關
c＞a＞b
c＞a＞b
．
分析：注意到
2π
7
，
5π
，7
互補，將a=sin
5π
7
利用誘導公式化為 a=sin
2π
7
，且
π
4
＜
2π
7
＜
π
2
，∴且a＞b且均小于1，而c＞1．大小關系即可確定．
解答：解：a=sin
5π
7
=sin（π-
2π
7
）=sin
2π
7
，且
π
4
＜
2π
7
＜
π
2
∴sin
2π
7
＞cos
2π
7
，即1＞a＞b＞0．又正切函數(shù)在（0，
π
，2
）上單調遞增，∴c=tan
2π
7
＞tan
π
4
=1，
∴c＞1＞a＞b＞0．，
故答案為：c＞a＞b
點評：本題考查非特殊角三角函數(shù)值大小比較，可化為同角或同名函數(shù)再進行比較，用到的知識有同角三角函數(shù)基本關系式，三角函數(shù)的單調性．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=sin
5π
7
，b=3
1
2
，c=log3(
1
2
)，則a、b、c的大小關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=sin
5π
7
，b=3
1
2
，c=log3(
1
2
)，則a、b、c的大小關系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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