5．在如圖所示的矩形中隨機(jī)投擲30000個(gè)點(diǎn)，則落在曲線C下方（曲線C為正態(tài)分布N（1，1）的正態(tài)曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　　）
附：正態(tài)變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別是0.683，0.954，0.997．
A．4985B．8185C．9970D．24555

分析 求出P（0＜X＜3）=0.683+$\frac{1}{2}$（0.954-0.683）=0.8185，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意P（0＜X＜3）=0.683+$\frac{1}{2}$（0.954-0.683）=0.8185，
∴落在曲線C下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為30000×0.8185=24555，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，a3+a5=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，m}，B={2，3，4，n}，若A∩B={1，2，3}，則m-n=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函數(shù)h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求證：ex-y-1＞lnx-lny；
（3）設(shè)H（x）=（x-1）2f（x），在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是否存在區(qū)間[a，b]（a＞1），使函數(shù)H（x）在區(qū)間[a，b]的值域也是[a，b]？請給出結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和記為 Sn，滿足${a_1}=5，{a_7}=\frac{8}{3}$，且2an+1=an+an+2，要使得Sn取到最大值，則n=（　　）
A．13B．14C．15或16D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$c=\sqrt{7}$，f（C）=-2，sinB=2sinA，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5-t}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=3，則直線l被圓C所截得弦的長度為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知正實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)f（x）=|x+a|•|x+b|．
（Ⅰ）若a=1，b=3，解關(guān)于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求證：f（1）f（c）≥16abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=cos 3+isin 3（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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