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【題目】解關于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

【答案】詳見解析

【解析】

首先討論不等式的類型：（1）a＝0時，是一次不等式；（2）a≠0時，是一元二次不等式，然后討論a的符號，再討論兩根與2的大�。�

原不等式可化為：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；

當a＝0時，化為：x＜2；

當a＞0時，化為：（x）（x﹣2）＞0，

①當2，即0＜a時，解為：x或x＜2；

②當2，即a時，解為：x≠2；

③當2，即a時，解為：x＞2或x，

當a＜0時，化為：（x）（x﹣2）＜0，解為：x＜2．

綜上所述：當a＜0時，原不等式的解集為：（，2）；

當a＝0時，原不等式的解集為：（﹣∞，2）；

當0＜a時，原不等式的解集為：（﹣∞，2）∪（，+∞）；

當a時，原不等式的解集為：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；

當a時，原不等式的解集為：（﹣∞，）∪（2，+∞）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）當a=1時，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中,點是曲線上的動點, 到點的距離與到直線的距離相等.

（Ⅰ）求曲線的方程;

（Ⅱ）設是曲線上的點,點在曲線上,直線分別與軸交于點,且,求直線的斜率.

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【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的值是（ ）

A.2
B.
C.﹣
D.﹣3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿足f（x）＞0的實數x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= ．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）的函數f（x）滿足如下三個條件：

①對于任意正實數a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數；

（3）如果存在正數k，使關于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義域為的奇函數，當.

（Ⅰ）求出函數在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點。

（1）求證： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距離.

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