Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-1|-ln

1

y

=0，則y是x的函數(shù)的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先化簡函數(shù)的解析式，函數(shù)中含有絕對值，故可先去絕對值討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域、對稱性，即可選出答案．

解答：解：∵|x-1|-ln

1

y

=0，
∴f（x）=（

1

e

）^|x-1|
其定義域?yàn)镽，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=（

1

e

）^x-1，因?yàn)?＜

1

e

＜1，故在[1，+∞）上為減函數(shù)，
又因?yàn)閒（x）的圖象關(guān)于x=1軸對稱，
對照選項(xiàng)，只有B正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想和識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．