9．若${∫}_{1}^{m}$（2x-1）dx=6（其中m＞1），則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）m展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為-3．

分析 根據(jù)微積分基本定理首先求出m的值，然后再根據(jù)二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式求出m的值，問題得以解決．

解答 解：由于${∫}_{1}^{m}$（2x-1）dx=（x2-x）|${\;}_{1}^{m}$=m2-m-（1-1）=6，解得m=3或m=-2（舍去）
∴（x-$\frac{1}{x}$）3 的通項(xiàng)公式為 Tr+1=（-1）rC3r•x3-2r，
令3-2r=1，求得r=1，故含x項(xiàng)的系數(shù)為-C31=-3．
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了微積分基本定理和二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（百萬元）與銷售額y（百萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
x24568
y2533m5575
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=8.6x+5，則表中的m的值為（　�。�
A．46B．48C．50D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．中新網(wǎng)2016年12月19日電  根據(jù)預(yù)報(bào)，今天開始霧霾范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大，19日夜間至20日，霧霾最嚴(yán)重的時(shí)段部分地區(qū)PM2.5濃度峰值會(huì)超過500微克/立方米，而此輪霧霾最嚴(yán)重的時(shí)候，將有包括京津翼、山西、陜西、河南等11個(gè)省市在內(nèi)的地區(qū)被霧霾籠罩，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差；
（2）從所給的空氣質(zhì)量不超標(biāo)的7天的數(shù)據(jù)中任意抽取2天的數(shù)據(jù)，求這2天中恰好有1天空氣質(zhì)量為一級(jí)，另一天空氣質(zhì)量為二級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：當(dāng)a=2時(shí)，f（x）≤f′（x）在x∈[1，2]上恒成立，其中f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）sinx的圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=mt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosa}\\{y=1+sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）．
（Ⅰ）若直線l與圓C的相交弦長不小于$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在圓C上，試求線段PA的中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，A（x1，m），B（x2，m）是曲線y=f（x）上兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）證明：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列{2n-2}（n∈N*）的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，則這個(gè)樣本的方差是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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