14．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則x-y的最大值為（　�。�
A．-5B．2C．5D．7

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$作出可行域如圖：

由圖得A（0，-2），
令z=x-y，化為y=x-z，由圖可知，當(dāng)直線y=x-z過A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的對(duì)稱中心為（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且accosB-bccosA=3b2．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$的值；
（2）若角C為銳角，c=$\sqrt{11}$，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．2016年雙十一活動(dòng)結(jié)束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在雙十一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元的人群的年齡狀況，隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查，所得頻率分布直方圖如圖所示：
記年齡在[55，65），[65，75），[75，85]對(duì)應(yīng)的小矩形的面積分別是S1，S2，S3，且S1=2S2=4S3．
（Ⅰ）以頻率作為概率，若該地區(qū)雙十一消費(fèi)超過3000元的有30000人，試估計(jì)該地區(qū)在雙十一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元且年齡在[45，65）的人數(shù)；
（Ⅱ）若按照分層抽樣，從年齡在[15，25），[65，75）的人群中共抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查，求至少有1人的年齡在[15，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，拋物線y2=4x的一條弦AB經(jīng)過焦點(diǎn)F，取線段OB的中點(diǎn)D，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)C，使|OA|=|AC|，過點(diǎn)C，D作y軸的垂線，垂足分別為E，G，則|EG|的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線左支的一個(gè)交點(diǎn)為P，若以A1A2為直徑的圓與PF2相切，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知圓E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)與直線OA（O為原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)△AMN的面積取到最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且橢圓C1經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），同時(shí)F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）E，F(xiàn)是橢圓C1上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C分別對(duì)應(yīng)邊a，b，c．若c2=（a-b）2+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

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