11．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-$\frac{1}{2}$，2]C．（-$\frac{1}{2}$，2]D．（-$\frac{1}{2}$，1）

分析 求出函數(shù)f（x）的定義域，進(jìn)一步得到f（2x）的定義域，再結(jié)合函數(shù)g（x）的分母不為0得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2．
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，2]，
由-1＜2x≤2，解得-$\frac{1}{2}$＜x≤1，
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}＜x≤1}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，得-$\frac{1}{2}$＜x＜1．
∴函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（-$\frac{1}{2}$，1）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)（0≤h≤H），則該函數(shù)的圖象是下面四個(gè)圖形中的（　�。� 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xz的值為（　　）
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$±\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．（$\frac{4}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）0+（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，m∥β，則α∥βD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；③f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）f（-3x+6a+1）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-2sinx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）＜ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°則△PF1F2的面積為3$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案