已知直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）和橢圓
x2
2
+y2=1，則直線和橢圓相交有（　�。�
分析：可判斷直線過橢圓內(nèi)部的一個定點，進而即可得出答案．
解答：解：由直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）方程可知：此直線過點P(1，
1
3
)，而
12
2
+(
1
3
)2=
11
18
＜1，
∴點P(1，
1
3
)在橢圓內(nèi)部，
因此可得：直線和橢圓相交有2個交點．
故選A．
點評：正確判斷直線過橢圓內(nèi)部的一個定點是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則α的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-1與雙曲線x2-
y22
=1相交于A、B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）和橢圓
x2
2
+y2=1，則直線和橢圓相交有（　�。�
A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷

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