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設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數的極值.

解：（Ⅰ），             

由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即，

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，     

令故在上為增函數；

令，故在上為減函數；

故在處取得極大值。

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相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建莆田一中高三上學期第一學段考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數其中，曲線在點處的切線方程為．

（I）確定的值；

（II）設曲線在點處的切線都過點（0,2）．證明：當時，；

（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省中山市實驗高中高三11月階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（1）求的值；

（2）求函數的極值.

 

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科目：高中數學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題（文史類） 題型：解答題

 

 （本小題滿分12分）設函數，其中，曲線在點處的切線方程為軸

（1）若為的極值點，求的解析式

（2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設，其中，曲線在點處的切線與軸相交于點。

（1）確定的值；

（2）求函數的單調區(qū)間與極值。

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