【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣12x在區(qū)間[﹣4，4]上的最小值是（ ）
A.﹣9
B.﹣16
C.﹣12
D.﹣11

【答案】B
【解析】解：∵f'（x）=3x2﹣12=3（x﹣2）（x+2），
由f'（x）＜0，得x∈（﹣2，2），∴x∈（﹣2，2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)；
同理x∈（﹣∞，﹣2）或x∈（2，+∞）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)．
綜上所述，函數(shù)的增區(qū)間為（﹣4，﹣2）、（2，4）；減區(qū)間為（﹣2，2）
x=﹣2時(shí)，f（x）極大值=f（﹣2）=16，x=2時(shí)，f（x）極小值=f（2）=﹣16
f（x）max=f（x）極大值=f（﹣2）=16，f（x）min=f（x）極小值=f（2）=﹣16．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減；求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， ，且， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線(xiàn)與平面夾角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象和直線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；

③若，則必存在實(shí)數(shù)，使；④若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；⑤函數(shù)的圖象與直線(xiàn)也一定沒(méi)有交點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是__________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）= ，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），若關(guān)于x的方程g（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王于年初用50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一輛大貨車(chē)，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元，假定該車(chē)每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元．小王在該車(chē)運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后，考慮將大貨車(chē)作為二手車(chē)出售，若該車(chē)在第x年年底出售，其銷(xiāo)售價(jià)格為（25－x）萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車(chē)的報(bào)廢年限為10年）．

（1）大貨車(chē)運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該�?chē)運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車(chē)出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)＝累計(jì)收入＋銷(xiāo)售收入－總支出）

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