【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費元;重量超過的包裹,除收費元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需再收元.
該公司將近天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下:
包裹件數(shù)范圍 | |||||
包裹件數(shù) (近似處理) | |||||
天數(shù) |
(1)某人打算將, , 三件禮物隨機分成兩個包裹寄出,求該人支付的快遞費不超過元的概率;
(2)該公司從收取的每件快遞的費用中抽取元作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過件,工資元,目前前臺有工作人員人,那么,公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤是否更有利?
【答案】(1) ;(2)答案見解析.
【解析】試題分析: 通過列表給出寄出方式,運用古典概率即可計算結(jié)果求出各種情況的頻率,分別求出不裁員和裁員兩種情況的利潤,比較結(jié)果
解析:(1)由題意,寄出方式有以下三種可能:
情況 | 第一個包裹 | 第二個包裹 | 甲支付的總快遞費 | ||||
禮物 | 重量() | 快遞費(元) | 禮物 | 重量() | 快遞費(元) | ||
, | |||||||
, | |||||||
, |
所有種可能中,有種可能快遞費未超過元,根據(jù)古典概型概率計算公式,所求概率為.
(2)將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率,得
包裹件數(shù)范圍 | |||||
包裹件數(shù) (近似處理) | |||||
天數(shù) | |||||
頻率 |
若不裁員,則每天可攬件的上限為件,公司每日攬件數(shù)情況如下:
包裹件數(shù) (近似處理) | |||||
實際攬件數(shù) | |||||
頻率 | |||||
平均攬件數(shù) |
|
故公司平均每日利潤為(元);
若裁員人,則每天可攬件的上限為件,公司每日攬件數(shù)情況如下:
包裹件數(shù) (近似處理) | |||||
實際攬件數(shù) | |||||
頻率 | |||||
平均攬件數(shù) |
|
故公司平均每日利潤為(元).
故公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤不利.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學競賽,為了了解本次競賽學生的成績情況,從中抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為)作為樣本(樣本容量)進行統(tǒng)計,按照、、、、的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在、的頻數(shù)分別為、.
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值;
(2)估計本次競賽學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,動點到定點的距離與它到直線的距離相等.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設(shè)動直線與曲線相切于點,與直線相交于點.
證明:以為直徑的圓恒過軸上某定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和滿足 .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,
(I)求數(shù)列的前項和;
(II)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項和為,且成等比數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)若,為數(shù)列的前項和.若對于任意的,都有恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知稱為,的二維平方平均數(shù),稱為,的二維算術(shù)平均數(shù),稱為,的二維幾何平均數(shù),稱為,的二維調(diào)和平均數(shù),其中,均為正數(shù).
(1)試判斷與的大小,并證明你的猜想.
(2)令,,試判斷與的大小,并證明你的猜想.
(3)令,,,試判斷、、三者之間的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E為PD的中點.
(I)證明:CE∥平面PAB;
(II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓M:,直線l:,下列四個選項,其中正確的是( )
A.對任意實數(shù)k與θ,直線l和圓M有公共點
B.存在實數(shù)k與θ,直線l和圓M相離
C.對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)θ,使得直線l與圓M相切
D.對任意實數(shù)θ,必存在實數(shù)k,使得直線l與圓M相切
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,合肥一中積極開展美麗校園建設(shè),現(xiàn)擬在邊長為0.6千米的正方形地塊上劃出一片三角形地塊建設(shè)小型生態(tài)園,點分別在邊上.
(1)當點分別時邊中點和靠近的三等分點時,求的余弦值;
(2)實地勘察后發(fā)現(xiàn),由于地形等原因,的周長必須為1.2千米,請研究是否為定值,若是,求此定值,若不是,請說明理由.
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