(本小題滿分12分)
在一次數(shù)學考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案,其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的,還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率;
(2)若評分標準規(guī)定:“每題只選一個選項,選對得5分,不選或選錯得0分”,求該考生所得分數(shù)的分布列.
(1) ;
(2)答對題隨機變量的個數(shù)為5,6,7,8. ----------6分
其概率分別為:
      




25
30
35
40





  
令:得分隨機變量為分布列為:

試題分析:(1)說明另三道題也全答對,相互獨立事件同時發(fā)生,
即:--------5分
(2)      
   


25
30
35
40





 -----------10分
令:得分隨機變量為分布列為:   ----12分
點評:中檔題,確定離散性隨機變量的分布列,計算隨機變量的概率是關(guān)鍵。本題利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式,計算要細心。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

假設(shè)每名隊員每次射擊相互獨立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊員甲進行三次射擊,求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望(頻率當作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊員中,哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定?(結(jié)論不需證明)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某食品加工廠甲,乙兩個車間包裝小食品,在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品,稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下:
甲:102  100  98  97  103  101  99
乙: 102  101  99  98  103  98   99
(1)食品廠采用的是什么抽樣方法(不必說明理由)?
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量;
(3)分析哪個車間的技術(shù)水平更好些?
附:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有一種游戲規(guī)則如下:口袋里共裝有4個紅球和4個黃球,一次摸出4個,若顏色都相同,則
得100分;若有3個球顏色相同,另一個不同,則得50分,其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)口袋內(nèi)有)個大小相同的球,其中有3個紅球和個白球.已知從
口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是,且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球),在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)不放回地從口袋中取球(每次只取一個球),取到白球時即停止取球,記為第一次取到白球時的取球次數(shù),求的分布列和期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為迎接我校110周年校慶,校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出,有1000 人參加,每人一張門票,每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動.第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動.第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o,電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù),滿足電腦顯示“中獎”,且抽獎?wù)攉@得9000元獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎.
(1)已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中,求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)若校友乙參加了此次活動,求校友乙參加此次活動收益的期望;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

QQ先生的魚缸中有7條魚,其中6條青魚和1條黑魚,計劃從當天開始,每天中午從該魚缸中抓出1條魚(每條魚被抓到的概率相同)并吃掉.若黑魚未被抓出,則它每晚要吃掉1條青魚(規(guī)定青魚不吃魚).
(Ⅰ)求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù),求的分布列及其數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿,
請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿;
(Ⅲ)從學校的新生中任選4名學生,這4名學生中上學所需時間
少于20分鐘的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望.(以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.若h~B(2, p),且,則(  )
A.B.C.D.

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