3．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，求f（x）

分析 由題意：f（x）是一次函數(shù)，設(shè)出f（x）的解析式，滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，利用待定系數(shù)法求解．

解答 解：由題意：f（x）是一次函數(shù)，設(shè)f（x）=kx+b（k≠0），
∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，
可得：3（kx+k+b）-2（kx-k+b）=2x+10．
化簡(jiǎn)：kx+5k+b=2x+10．
解得：k=2，b=0．
所以一次函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解析式的求法，利用了待定系數(shù)法求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ex3，g（x）=f（x）+ex（x-1）
（1）求函數(shù)f（x）極值；
（2）求g（x）單調(diào)區(qū)間，
（3）求證：x＞0時(shí)，不等式g′（x）≥1+lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知函數(shù)f（x）=e${\;}^{\sqrt{3}x}$•sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）函數(shù)g（x）=f′（x）•f（-x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，試求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={{x|y=lgx}，則（　　）
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．N∪M=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況的莖葉圖$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2C．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)F（1，0），離心率等于$\frac{1}{2}$，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的漸近線，且過點(diǎn)$（-3，2\sqrt{3}）$的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果x=1，則∠A=90°；如果x=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則∠A=60°或120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{0，1}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案