已知拋物線(xiàn)y2=-8mx(m>0),是否存在過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的弦PQ,使△POQ的面積最大或最小?若存在,求出PQ所在直線(xiàn)的傾斜角;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
1、S△POQ=·8m·2m=8m2.
2、S△POQ有最小值,且最小值為8m2,此時(shí)傾斜角為90°,但S△POQ無(wú)最大值.
(1)當(dāng)PQ垂直于x軸時(shí),S△POQ=·8m·2m=8m2.

(2)當(dāng)PQ不與x軸垂直時(shí),設(shè)PQ:y=k(x+2m)(k≠0),即x=-2m.
代入拋物線(xiàn)方程得ky2+8my-16km2=0.
故可求得|y1-y2|=8m.
∴S△POQ=|y1-y2|·|OF|=|y1-y2|·2m=4m·2m=8m2·>8m2.
∴S△POQ有最小值,且最小值為8m2,此時(shí)傾斜角為90°,但S△POQ無(wú)最大值.
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（1）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則拱寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？
（2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6m，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬，才能使建造這個(gè)隧道的土方工程量最�。ò霗E圓面積公式為h）？

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A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,-2)

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(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線(xiàn)C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)上，求直線(xiàn)BC的方程.

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