1．過(guò)三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中有6條與平面ABB1A1平行．

分析 作出圖象，由圖形知只有過(guò)H，G，F(xiàn)，I四點(diǎn)的直線才會(huì)與平面ABB1A1平行，由計(jì)數(shù)原理得出直線的條數(shù)即可

解答 解：作出如圖的圖形，H，G，F(xiàn)，I是相應(yīng)直線的中點(diǎn)，
故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面HGFI中，
由此四點(diǎn)可以組成C42=6條直線．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的直線的條數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|$\frac{4}{x}$-ax|，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，總存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．（-∞，3]

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12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，P是該雙曲線上的點(diǎn)，P在該雙曲線兩漸近線上的射影分別是A、B，則|PA|•|PB|的值為$\frac{4}{5}$．

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9．觀察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=40；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=41；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=42；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=（　�。�
A．4nB．4n-1C．42n-1D．42n

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16．當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，$C_7^0{7^n}+C_n^1{7^{n-1}}+C_n^2{7^{n-2}}+…+C_n^{n-1}7$除以9的余數(shù)是7．

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6．已知正三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)都為2，底面為ABC，棱PC的中點(diǎn)為M，從A點(diǎn)出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)棱PB到達(dá)點(diǎn)M的最短路徑之長(zhǎng)為$\sqrt{7}$．

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13．求下列函數(shù)的最大值與最小值
（1）y=2sinx-3，x∈R
（2）y=$\frac{7}{4}$+sinx-sin2x，x∈R．

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10．若集合M⊆N，則以下集合中一定是空集的是（　�。�
A．M∩NB．M∩∁UNC．∁UM∩ND．M∪N

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11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中點(diǎn)為D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．

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