1．直線ax+y-5=0截圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的弦長為4，則a=（　�。�
A．-2B．-3C．2D．3

分析 圓C：x2+y2-4x-2y+1=0配方為：（x-2）2+（y-1）2=4，可得圓心C（2，1），半徑r=2．直線ax+y-5=0截圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的弦長為4，可得直線經(jīng)過圓心．

解答 解：圓C：x2+y2-4x-2y+1=0配方為：（x-2）2+（y-1）2=4，可得圓心C（2，1），半徑r=2．
∵直線ax+y-5=0截圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的弦長為4，
∴直線經(jīng)過圓心，∴2a+1-5=0，解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了直線與圓的方程、直線與圓相交弦長問題、配方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．從含有兩件正品a，b和一件次品c的3件產(chǎn)品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率．
（1）每次取出不放回；
（2）每次取出后放回．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于點(diǎn)M，雙曲線C的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，且|MF|=1．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)P、Q，且P在A、Q之間，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AQ}$且$λ≥\frac{1}{3}$，求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正四面體的4個(gè)面上分別寫著1，2，3，4．將4個(gè)這樣的均勻正四面體投擲于桌面上，與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積被4整除的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{9}{64}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{13}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-4lnx-a+1（a∈R）．
（1）若$f（{\frac{1}{2}}）+f（2）=0$，求a的值；
（2）若存在${x_0}∈（{1，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$，使函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））和點(diǎn)$（{\frac{1}{{{x_0}，}}，f（{\frac{1}{x_0}}）}）$處的切線互相垂直，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)m，使f（x）＜m對任意的x∈[1，+∞）恒成立？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一條漸近線方程為（　　）
A．y=4xB．y=$\frac{1}{4}$xC．y=2xD．y=$\frac{1}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=1-sinx
（2）y=sin$\frac{x}{2}$
（3）y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
（4）y=1+sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{1}{2}$x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．2B．ln2+1C．ln2-1D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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