在數(shù)列{an}中，a1=1，對任意n∈N*，有an+1=
an
1+an
，則a10=（　�。�
A、10
B、
1
10
C、5
D、
1
5
考點：等差關(guān)系的確定
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：數(shù)列{an}中，a1=1，對任意n∈N*，有an+1=
an
1+an
，兩邊取倒數(shù)可得
1
an+1
-
1
an
=1，可得數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，對任意n∈N*，有an+1=
an
1+an
，
∴
1
an+1
-
1
an
=1，
∴數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，
∴
1
an
=
1
a1
+(n-1)=n，
∴an=
1
n
．
∴a10=
1
10
．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了轉(zhuǎn)化能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，x≥2
(x-1)2，x＜2
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax，g（x）=bx2+2b-1．
（1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在它們的交點（1，c）處有相同的切線，求實數(shù)a，b的值；
（2）當a=1，b=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]內(nèi)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某個個體a被抽到的可能性為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，若f（b）=3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4，5組成的四位偶數(shù)（沒有重復數(shù)字）共有（　�。﹤�．
A、180B、156
C、150D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿足a1=1，當n為奇數(shù)時，an+1=2an；當n為偶數(shù)時，an+1=an+2，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、該數(shù)列的奇數(shù)項成等比數(shù)列，偶數(shù)項成等差數(shù)列
B、該數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列
C、該數(shù)列的奇數(shù)項各項分別加4后構(gòu)成等比數(shù)列
D、該數(shù)列的偶數(shù)項各項分別加4后構(gòu)成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱的軸截面是邊長為10的正方形，則圓柱的側(cè)面積為（　�。�
A、50πB、100π
C、125πD、100+25π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a+2-a=3，則8a+8-a=
 
．

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