已知函數(shù)f（x）=
2
x
，x≥2
(x-1)2，x＜2
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得k的取值范圍．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
如圖所示：
故有k=1，
故答案為{1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
4
a2
+
9
b2
=1
a2-b2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4-|x|）的值域是[0，2]，若關(guān)于t的方程（
1
2
）|t|+m+1=0（t∈R）有實(shí)數(shù)解，則m+n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2lnx+x-6的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-x2，問(wèn)方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)解？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用換底公式求值或證明：
（1）求值：log225•log34•log59；
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
（3）證明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f（x）的解析式和f[f（-4）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
（Ⅱ） 若cn=2n•（
2
an
-λ），n=1，2，3，…，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任意n∈N*，有an+1=
an
1+an
，則a10=（　　）
A、10
B、
1
10
C、5
D、
1
5

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