在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若點D滿足
BD
=3
DC
，則
AD
=（　�。�
A、-
3
4
b
+
7
4
c
B、
3
4
b
-
1
4
c
C、
3
4
b
+
1
4
c
D、
1
4
b
+
3
4
c
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意先求出
BC
，
BD
，再求出
AD
．
解答： 解：在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
；如圖；
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
c
，
又
BD
=3
DC
，
∴
BD
=
3
4
BC
=
3
4
（
b
-
c
）；
∴
AD
=
AB
+
BD
=
c
+
3
4
（
b
-
c
）=
3
4
b
+
1
4
c
；
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的基本應(yīng)用問題，解題時應(yīng)結(jié)合圖形標出向量，從而解答問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為[0，2]上的兩個隨機數(shù)，則滿足2a-b≤0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a≠0），圓C的圓心在直線y=-4x上，并且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若動點M滿足|MA|=2|MO|，求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得|CM|的取值范圍是[1，9]，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若弧度是2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所夾扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
6
5
πcm3
B、3πcm3
C、
2
3
πcm3
D、
7
3
πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+2）2+（y-2）2=2，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為（　　）
A、（x+3）2+（y-3）2=2
B、（x-1）2+（y+1）2=2
C、（x-2）2+（y+2）2=2
D、（x-3）2+（y+3）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于（　�。�
A、
3+
3
2
B、
3+
2
2
C、
3
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
1
4
＜1，則a的取值
 
．

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