6．函數(shù)f（x）=cos4x•cos2x•cosx•sinx的最大值和最小正周期依次為 （　　）
A．$\frac{1}{8}；\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{4}；\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{2}；π$D．1；2π

分析 利用二倍角化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出f（x）的最大值與最小正周期．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos4x•cos2x•cosx•sinx
=$\frac{1}{2}$cos4x•cos2x•sin2x
=$\frac{1}{4}$cos4x•sin4x
=$\frac{1}{8}$sin8x，
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得
f（x）的最大值是$\frac{1}{8}$，
最小正周期為T(mén)=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式與正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若不等式f（x）≥0的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程f（x）=x有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AC=AB1．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．線段C．拋物線D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C、的對(duì)邊，若a+c=2b，且$sinB=\frac{4}{5}$，當(dāng)△ABC的面積為$\frac{3}{2}$時(shí)，則b=（　　）
A．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$B．2C．4D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{1+{2^x}}}$的定義域?yàn)镽．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明．
（2）若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x2-2x）+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范圍．

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18．用兩種語(yǔ)句寫(xiě)出求1 2+2 2+…+100 2的值的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC外接圓直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，C=60°．
（1）求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-4=0垂直，則$cos（\frac{2017}{2}π-2α）$的值為（　　）
A．2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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