Question

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D∈直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（　�。�

• A、當(dāng)CD=2AB時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合
• B、當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與l平行
• C、當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，直線BD可以與l相交
• D、M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，
若A，B，C，D四點(diǎn)共面AC∥BD時(shí)，
則M，N兩點(diǎn)能重合．故A不對(duì)；
對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，MN不可能與l平行，故B不對(duì)；
對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，
直線BD可以與l平行，故C不對(duì)；
對(duì)于D選項(xiàng)，若M，N兩點(diǎn)可能重合，則AC∥BD，故AC∥l，
此時(shí)直線AC與直線l不可能相交，故D對(duì)．
故選：D．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的觀察能力與運(yùn)用相關(guān)知識(shí)證明判斷的能力．解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．