7．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=x2+log3x；    
（2）y=x3•ex；
（3）y=$\frac{cosx}{x}$
（4）y=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）

分析 分別根據(jù)導數(shù)的運算法則求導即可．

解答 解：（1）y′=2x+$\frac{1}{xln3}$，
（2）y′=3x2•ex+x3•ex，
（3）y′=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$，
（4）y′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）•[sin（2x+$\frac{π}{3}$）]′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）•cos（2x+$\frac{π}{3}$）•（（2x+$\frac{π}{3}$）′=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和復合函數(shù)的求導法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線 ax-by-2=0與曲線y=x3在點p（1，1）處的切線互相垂直，則$\frac{a}$為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知關于x的方程$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的兩個根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．
（1）求$\frac{sinθ}{1-cosθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）求m的值；
（3）求方程的兩個根及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某種產(chǎn)品的年銷售量y與該年廣告費用支出x有關，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x（萬元）1456
y（萬元）30406050
現(xiàn)確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
（1）已知這兩個變量滿足線性相關關系，試建立y與x之間的回歸方程；
（2）假如2014年廣告費用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預測該年的銷售量y．
（3）根據(jù)公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，計算相關指數(shù)R2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1≠0，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設a1＞0，λ=100，當n為何值時，數(shù)列$\{lg\frac{1}{a_n}\}$的前n項和最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，AB=4，△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．給定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義乘積a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為2026．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若隨機變量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），則（x+a）2（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展開式中x3項的系數(shù)是1620．

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