19．已知直線 ax-by-2=0與曲線y=x3在點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，則$\frac{a}$為（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 求導(dǎo)函數(shù)，求得切線的斜率，利用曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，即可求得結(jié)論．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3x2，當(dāng)x=1時(shí)，y′=3，
∵y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，
∴3•$\frac{a}$=-1
∴$\frac{a}$=-3
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．心理健康教育老師對(duì)某班50個(gè)學(xué)生進(jìn)行了心里健康測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)成績(jī)滿分為100分．成績(jī)出來(lái)后，老師對(duì)每個(gè)成績(jī)段的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并得到如圖4所示的頻率分布直方圖．
（1）求a，并從頻率分布直方圖中求出成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若老師從60分以下的人中選兩個(gè)出來(lái)與之聊天，則這兩人一個(gè)在（40，50]這一段，另一個(gè)在（50，60]這一段的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{{{{（1+i）}^2}}}$，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列0.9，0.99，0.999，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．1+（$\frac{1}{10}$）nB．-1+（$\frac{1}{10}$）nC．1-（$\frac{1}{10}$）nD．1-（$\frac{1}{10}$）n+1

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14．已知x，y∈R且2x+2y=1，則x+y的取值范圍為（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在二維條形圖中，兩個(gè)比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大．（　�。�
A．$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知三個(gè)正整數(shù)，其平均數(shù)和方差都是2，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，則的最小值為_______．

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7．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x2+log3x；    
（2）y=x3•ex；
（3）y=$\frac{cosx}{x}$
（4）y=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案