Question

13．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）
• B． （1，-1）
• C． （1，-i）
• D． （2，-2i）

Answer 1

分析 由（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，得$z=\frac{|\sqrt{3}+i|}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，
得$z=\frac{|\sqrt{3}+i|}{1+i}$=$\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，-1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．