3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-$\sqrt{3}$，t）．若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則實t數(shù)的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-3

分析 根據(jù)題意，計算可得$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的坐標(biāo)，又由$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則有（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0，將（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）與$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)代入數(shù)量積坐標(biāo)計算公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（0，1），
則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，3），
又由$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則有（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0
即（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（-$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$+3t=0，
解可得t=1；
故選：A．

點評 本題考查向量的坐標(biāo)計算，關(guān)鍵是掌握向量的坐標(biāo)計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知O為坐標(biāo)原點，圓M：x2+y2-2x-15=0，定點F（-1，0），點N是圓M上一動點，線段NF的垂直平分線交圓M的半徑MN于點Q，點Q的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）不垂直于x軸且不過F點的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若直線FA、FB的斜率之和為0，則動直線l是否一定經(jīng)過一定點？若過一定點，則求出該定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosϕ}\\{y=2+sinϕ}\end{array}}\right.$（ϕ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2=0．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，設(shè)C3與C1的交點為M，N，P為C2上的一點，且△PMN的面積等于1，求P點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點，且滿足$\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-2\overrightarrow{OA}）=0$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知q＞0的等比數(shù)列{an}，若a3，a7是方程x2-5x+4=0的兩個根，則a5=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知經(jīng)過兩點（5，m）和（m，8）的直線的斜率大于1，則m的取值范圍是（　�。�
A．（5，8）B．（8，+∞）C．（$\frac{13}{2}$，8）D．（5，$\frac{13}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}中，首項a1＜0，公差d＞0，Sn為其前n項和，則點（n，Sn）可能在下列哪條曲線上（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知命題p：x2-8x-20≤0，命題q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點是A（0，1），B，C，是橢圓上兩點，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0．
（1）若橢圓的另一個頂點是拋物線y2=8x的焦點，求橢圓的離心率；
（2）若△ABC面積的最大值為$\frac{27}{8}$，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案