18.設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則$\frac{2}{z}+\overline z$=( 。
A.2-2iB.2+2iC.-3-iD.3+i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的意義即可得出.

解答 解:$\frac{2}{z}+\overline z$=$\frac{2}{1+i}+1-i$=$\frac{2(1-i)}{(1+i)(1-i)}$+1-i=1-i+1-i=2-2i.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的意義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.設(shè)m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中為真命題的是( 。
A.若m∥α,n∥α,則 m∥nB.若m⊥α,α⊥β,則 m∥β
C.若m∥α,α⊥β,則 m⊥βD.若m⊥α,m∥β,則 α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=\frac{{-a{x^2}-2ax+3}}{{{x^2}+2x+2}}$.
(1)若a=0,求f(x)的值域;
(2)當(dāng)a=1時(shí),解方程f(x)=0;
(3)若對于任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)y=-2x+x3的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.(-∞,-$\frac{\sqrt{6}}{3}$)B.($\frac{\sqrt{6}}{3}$,+∞)C.(-∞,-$\frac{\sqrt{6}}{3}$)∪($\frac{\sqrt{6}}{3}$,+∞)D.(-$\frac{\sqrt{6}}{3}$,$\frac{\sqrt{6}}{3}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.若等差數(shù)列{an}中,滿足a4+a10+a16=18,則S19=114.

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3.二項(xiàng)式${(\sqrt{x}+\frac{1}{3x})^n}$的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(  )
A.$\frac{5}{9}$B.$\frac{5}{3}$C.5D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,$\frac{1}{2}$)上無零點(diǎn),求a最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.log279=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.在矩形ABCD中,AB=$\sqrt{2}$,BC=2,E為BC中點(diǎn),把△ABE和△CDE分別沿AE、DE折起使B與C重合于點(diǎn)P,
(1)求證:平面PDE⊥平面PAD;
(2)求二面角P-AD-E的大。

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