如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，
（1）求∠ACD；
（2）求AD的長．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）△ABC中，由條件利用余弦定理求得cos∠ACD=
的值，可得∠ACD的值．
（2）△ACD中，由正弦定理求得AD的值．
解答：
解：（1）△ABC中，AB=AC=2，BC=2
，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，
由余弦定理可得cos∠ACD=
=
=
，∴∠ACD=30°．
（2）△ACD中，由正弦定理可得
=
，即
=
，求得AD=
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，⊙O的直徑AB，BE為圓0的切線，點(diǎn)C為⊙O 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC 交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD．
（1）求證：∠DBE=∠DBC
（2）若HE=2a，求ED．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（ �。�
| A、f（x）=2x-1 |
| B、f（x）=3x2-1 |
| C、f（x）=|x+1| |
| D、f（x）=-|x|+3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
己知函數(shù)f（x）=
，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| sin35°-sin25° |
| cos35°-cos25° |
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積S=
，則三角形外接圓的半徑為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集U=Z，Z為整數(shù)集，如下程序框圖（算法流程圖）所示，集合A={框圖中輸出的x值}，B={框圖中輸出的y值}，當(dāng)輸入x=-1時，（∁
UA）∩B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={x|x
2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=
，判斷集合A與B的關(guān)系；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．
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