（10分）
長方體中，E是BC的中點，M、N分別是AE、的中點，.

(1) 求證：平面
（2）求異面直線AE與所成角的余弦值

（1）證明：取CD的中點K，連接MK、NK
分別是AE、、CD的中點




（2）取的中點F，連接EF、AF，則
四邊形是平行四邊形
（或其補角）是異面直線AE和所成的角
在中，易得：，，
由余弦定理得：
故：異面直線AE與所成角的余弦值為。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐SABC中，SC丄底面ABC,,,M為SB中點，N在AB上,滿足

(I)求點N到平面SBC的距離；
(II)求二面角C-MN-B的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體中，E是BC1的中點．求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關系是      （   ）
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足B1M=λB1C，若向量AD與BM的夾角小于45º，求實數(shù)λ的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱中，，則與平面所成角的正弦值等于( ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,這時二面角B-AD-C的大小為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有六根細木棒，其中較長的兩根分別為a、a,其余四根均為a,用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為            （  ）
A．0B．C．0或D．以上皆不對

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