設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解析試題分析：先將命題p:和q:翻譯為最簡，即命題p:，命題q:，然后根據(jù)條件命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題解得.
試題解析：命題p:等價(jià)于對于函數(shù)，需滿足∆<0且,即；命題q:等價(jià)于
對x∈(-∞,-1),上恒成立,而函數(shù) 為增函數(shù)且x∈(-∞,-1) 有，要使對x∈(-∞,-1),上恒成立，必須有.又“”為真命題,命題“”為假命題,等價(jià)于一真一假.故.
考點(diǎn)：1.命題的真假；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.復(fù)合命題真假的判斷.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的             條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個(gè)）

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ba/c/pfzdd1.png" style="vertical-align:middle;" />,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù),且,則;
④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是____________ (寫出所有真命題的編號).

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命題“”的否定是__    _  ．

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命題：“存在實(shí)數(shù)x,滿足不等式”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.

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下列說法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函數(shù)的最小正周期是；
③“在中，若，則”的逆命題是真命題；
④“”是“直線和直線垂直”的充要條件；
其中正確的說法是             （只填序號）.

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“”是“”成立的     條件．
（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中選擇一個(gè)正確的填寫）

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已知命題p:“對任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

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給出以下四個(gè)命題：
① 若，則；
② 已知直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則的最大值為；
③ 若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；
④ 已知數(shù)列的通項(xiàng)，前項(xiàng)和為，則使的的最小值為12．       
其中正確命題的序號為            ．

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