（本小題滿分12分）已知，，．
（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．
21.解：（1） 當(dāng)時(shí)，，，所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以．………3分
（2）由（１），猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
①當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立．
②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，....6分
那么，當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232013260372320.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
由①、②可知，對一切，都有成立．………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 （  ） 
A．k2+1
B．（k+1）2
C．
D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，且
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，試比較與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，能被整除”，第二步歸納假
設(shè)應(yīng)該寫成（   ）
A．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
B．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
C．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
D．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


．（本小題滿分14分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)，是否存在整式，使得
對n≥2的一切自然數(shù)都成立?并試用數(shù)學(xué)
歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；
(3)求數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，驗(yàn)證，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是 (　　)
A．B．C．D．

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