18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}-1，}&{x≤0}\\{ln（x+1），}&{x＞0}\end{array}}$，若f（x）≤ax，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，+∞）C．[2，+∞]D．（-∞，1]

分析 分x＞0，x≤0兩種情況進行討論，x＞0時可知要使不等式恒成立，須有a≤0；x≤0時，再分x=0，x＜0兩種情況討論，分離參數(shù)a后化為函數(shù)最值可求，注意最后對a范圍取交集．

解答 解：（1）當(dāng)x＞0時，ln（x+1）＞0，要使f（x）≤ax，即ln（x+1）≤ax恒成立，則此時a≥1．
（2）當(dāng)x≤0時，-x2-1≤ax，
若x=0，則左邊＜右邊，a取任意實數(shù)；
若x＜0時，-x2-1≤ax可化為a≤-x-$\frac{1}{x}$，此時須滿足a≤2．
綜上可得，a的取值為[1，2]，
故選A．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，恒成立問題常常轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值解決．

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②當(dāng)a=1時，求函數(shù)F（x）=$\frac{h（x）}{f（x）}$單調(diào)區(qū)間；
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8．若角α的終邊過點P（-1，3），則sinα的值為（　�。�
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