一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是,則這個三棱柱的體積為            .

試題分析：由球的體積公式，得，解得,所以正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=4．設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：，得，所有該正三棱柱的體積為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（   ）
A．B．C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：），可得這個幾何體的表面積為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若某個表面積為的多面體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右邊的平面圖形（正方形和它的兩條對角線），則這個多面體每條棱的長度為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有棱長為6的正四面體SABC，A¢,B¢,C¢分別在棱SA，SB，SC上，且SA¢=2，SB¢=3，SC¢=4，則截面A¢B¢C¢將此正四面體分成的兩部分體積之比為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的底邊和側(cè)棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，為球的直徑，且,，為等邊三角形，三棱錐的體積為，則球的半徑為(     )
A．3B． 1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則AM的長（     ）
A．B．C．D．

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