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20.在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋,若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上,則不同的放法有(  )
A.14400種B.518400種C.720種D.20種

分析 根據(jù)題意,不考慮棋子之間是否相同,依次分析每一個棋子的放法數(shù)目,由分步計數(shù)原理可得6個棋子的放法數(shù)目,進而由倍分法計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,第一個棋子可以在6×6的表格中任選1個位置,有6×6種放法,
第二個棋子需要在剩下的5行、5列中任選1個位置,有5×5種放法,
第三個棋子需要在剩下的4行、4列中任選1個位置,有4×4種放法,
第四個棋子需要在剩下的3行、3列中任選1個位置,有3×3種放法,
第五個棋子需要在剩下的2行、2列中任選1個位置,有2×2種放法,
對于第六個棋子,還剩下1行、1列,只有1個位置可選,有1種放法,
又由白棋之間是完全相同的,黑棋之間也是完全相同的,
則不同的放法有6×6×5×5×4×4×3×3×2×2×1A33×A33=14400種;
故選:A.

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用,著重考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用,理解題意,合理放置是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化思想.

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