已知點P（-2，
），F(xiàn)
2為橢圓
+
=1右焦點，點M在橢圓上移動，則|MP|+|MF
2|最大值和最小值分別為
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由|MF1|+|MF2|=2a=10，可得|MF2|=10-|MF1|，|MP|+|MF2|=|MP|+10-|MF1|≤10+|PF1|，即可得出其最大值．利用|MP|+|MF2|=|MP|+10-|MF1|=10-（|MF1|-|MP|）≥10-|PF1|，即可得出其最小值．
解答：
解：由橢圓
+
=1可得左右焦點分別為F
1（-3，0），F(xiàn)
2（3，0）．
|PF
1|=
=2．
∵|MF
1|+|MF
2|=2a=10，
∴|MF
2|=10-|MF
1|，
∴|MP|+|MF
2|=|MP|+10-|MF
1|≤10+|PF
1|=10+2=12，其最大值為12．
∵|MP|+|MF
2|=|MP|+10-|MF
1|=10-（|MF
1|-|MP|）≥10-|PF
1|=10-2=8，其最小值為8．
故答案分別為：12，8．
點評：本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形三邊大小關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點P，使|PA|+|PB|最�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知log
73=a，7
b=4，用a，b表示log
4948是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
給出下列結(jié)論：
①存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=cos（
+
）是奇函數(shù)；其中正確的結(jié)論是
（把你認為正確的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax
2-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)b∈（1，2），當(dāng)x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b），求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=2+log
3x，x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]
2+f（x
）的值域為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，一個物體在4s內(nèi)的速度圖象恰好時一個半圓，以下關(guān)于物體的運動的說法正確的是（ �。�
| A、物體前2s作勻加速直線運動，后2s作勻減速直線運動 |
| B、物體在前2s作加速度越來越小的加速運動，后2s作加速度越來越大的減速運動 |
| C、物體在4s內(nèi)的位移大小是2π（m） |
| D、物體在4s內(nèi)的位移大小無法確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＞b，ab≠0，則下列不等式①a
2＞b
2，②2
a＞2
b，③
＜，④
()a＜
()b中恒成立的有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=log
2（x+1）-
的零點的個數(shù)是（ �。�
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