與命題“若a，b，c成等差數(shù)列，則b=
a+c
2
”等價(jià)的命題是（　�。�
分析：根據(jù)若p則q的等價(jià)命題為：若￢q則￢p即可對所求命題得到答案．
解答：解：∵若p則q?若￢q則￢p，
∴“若a，b，c成等差數(shù)列，則b=
a+c
2
”等價(jià)的命題是
“若b≠
a+c
2
，則a，b，c不成等差數(shù)列”．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，理解若p則q?若￢q則￢p是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②若
a
，
b
共線，則
a
與
b
所在直線平行；
③對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有=++，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線-=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且•=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線+=1與曲線+=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)、安工大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
②，則共線的充要條件是：；
③若共線，則表示的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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