Question

8．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（　�。﹤�(gè)
（1）y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$和y=x-5    
（2）y=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$和y=$\sqrt{（{x+1}）（x-1）}$
（3）y=x和y=$\sqrt{x^2}$
（4）y=x和y=$\root{3}{x^3}$
（5）y=t²+2t-5和y=x²+2x-5．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于（1）y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$定義域?yàn)閧x∈R|x≠-3}，而y=x-5 的定義域?yàn)?nbsp;R，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（2）y=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$定義域?yàn)閧x|1≤x}，而y=$\sqrt{（{x+1}）（x-1）}$定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-1}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（3）y=x的定義域?yàn)?nbsp;R，而y=$\sqrt{x^2}$=|x|定義域?yàn)?nbsp;R，但對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（4）y=x的定義域?yàn)镽，y=$\root{3}{x^3}$=x，定義域?yàn)镽，它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于（5）y=t²+2t-5定義域?yàn)?nbsp;R，y=x²+2x-5的定義域?yàn)?nbsp;R．它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．過簡(jiǎn)