已知sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個實數(shù)根.求:
(1)實數(shù)a的值;
(2)tanθ+
1tanθ
的值.
分析:(1)利用韋達(dá)定理,結(jié)合同角三角函數(shù)的關(guān)系,可求實數(shù)a的值;
(2)原式=
1
sinθcosθ
,由(1)可求結(jié)論.
解答:解 (1)由題意,∵sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個實數(shù)根
sinθ+cosθ=a  ①
sinθcosθ=a    ②

2-②×2得:a2-2a-1=0
a=1±
2

∵△=a2-4a≥0
a=1-
2

(2)原式=
1
sinθcosθ
=
1
1-
2
=-1-
2
點評:本題重點考查同角三角函數(shù)的關(guān)系,考查韋達(dá)定理的運用,解題的關(guān)鍵是正確運用同角三角函數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的兩個根,則m=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實根,則m的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα,cosα是方程25x2-5(2t+1)x+t2+t=0的兩根且α為銳角,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個根,
2
<θ<2π
,求角θ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α+
π
6
)=cosα,則cos(2α-
π
3
)的值為
( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案