Question

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若執(zhí)行該程序輸出的結(jié)果為

99

100

，則判斷框中應(yīng)填入的條件是

 

．

Answer 1

分析：按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找到此程序框圖的功能；利用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)求和求出sum，令其等于

99

100

求出i的值，得到i滿足什么條件輸出，滿足什么條件不輸出，求出判斷框中的條件．

解答：解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為

i=2 s= 1 1×2

經(jīng)過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為

i=3 s= 1 1×2 + 1 2×3

經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為

i=4 s= 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4

…
所以此程序框圖的功能是求s=

1

1×2

+

1

2×3

+ …+

1

i(i+1)

=(1-

1

2

-)+(

1

2

-

1

3

)+..+(

1

i

-

1

+1

)=1-

1

i+1

令1-

1

+1

=

99

100

得i=99
所以當(dāng)i=1，2，3…98滿足判斷框的條件，當(dāng)i=99不滿足判斷框的條件
所以判斷框中的條件是i≤99或i＜100
故答案為i≤99或i＜100

點(diǎn)評(píng)：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果找規(guī)律．