【題目】對于任意的直線l與平面α，在平面α內必有直線m，使m與l（ ）
A.平行
B.相交
C.垂直
D.互為異面直線

【答案】C
【解析】解：對于任意的直線l與平面α，分兩種情況
①l在平面α內，l與m共面直線，則存在直線m⊥l或m∥l；
②l不在平面α內，且l⊥α，則平面α內任意一條直線都垂直于l； 若l于α不垂直，
則它的射影在平面α內為一條直線，在平面α內必有直線m垂直于它的射影，則m與l垂直；
若l∥α，則存在直線m⊥l．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次拋硬幣實驗中，甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次，設命題p是“甲拋的硬幣正面向上”，q是“乙拋的硬幣正面向上”，則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為（　　）
A.（￢p）∨（￢q）
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知z=m﹣1+（m+2）i在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣1，2）
B.（﹣2，1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式|2x+1|＜3的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是( )
A.命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“對于x∈[1,2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D.命題“若a＝－1，則函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從A，B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據如表：（單位：萬美元）

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產的件數(shù)

A產品

20

m

10

200

B產品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，m是待定常數(shù)，其值由生產A產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1 ， y2與生產相應產品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且nβ，則下列敘述正確的是（ ）
A.若m∥n，mα，則α∥β
B.若α∥β，mα，則m∥n
C.若m∥n，m⊥α，則α⊥β
D.若α∥β，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，則f（2）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=﹣2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當x∈[﹣3，3]時，函數(shù)f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果沒有，說明理由．

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