精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）的導函數圖象如圖所示，若△ABC是以角C為鈍角的鈍角三角形，則一定成立的是（　　）
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＜f（cosB）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：根據導函數符號和函數的單調性的關系，可得函數f（x）在（0，1）上為增函數．再根據△ABC為鈍角三角形，得sinA＜cosB，從而得出答案．
解答： 解：由函數f（x）的導函數圖象可得，導函數在（0，1）上大于零，
故函數f（x）在（0，1）上為增函數．
再根據△ABC為鈍角三角形，
∴A+B＜
π
2
，
∴0＜A＜
π
2
-B，
∴sinA＜cosB，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故選：B．
點評：本題主要考查函數的圖象特征，導數的符號和函數的單調性間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|xex+1|，若函數y=f2（x）+bf（x）+2恰有四個不同的零點，則實數b的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-2
2
)
B、（-3，-2）
C、（-∞，-3）
D、(-3，-2
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，截面AB1D1與平面ABCD相交于直線l，則點B1到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
6
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

cos（-
23π
6
）=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設r＞0，那么直線xcosθ+ysinθ=r（θ是常數）與圓
x=rcosφ
y=rsinφ
（φ是參數）的位置關系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、視r的大小而定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且Sn-1+
1
Sn
+2=0（n≥2）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4．（不用寫求解過程）
（2）猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=3且S5-2a1=17．等比數列{bn}中，b1=a2，b2S3=6．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+1bn，設Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖甲正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B（如圖乙），在乙圖中：
（Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅱ）在線段BC上找一點P，使AP⊥DE，并求BP．
（Ⅲ）求三棱錐D-ABC外接球的表面積．（只需用數字回答，可不寫過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cosx），
b
=（1+sinx，1），x∈R，且f（
π
2
）=2
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）的最小值及此時x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案