已知平面向量
a
b
滿足|
a
|=3,|
b
|=2,
a
、
b
的夾角為60°,若(
a
-m
b
)丄
a
,則實(shí)數(shù)m的值為
3
3
分析:根據(jù)題意,先計(jì)算可得
a
b
的值,再由(
a
-m
b
)⊥
a
,可得
a
2=m
a
b
,代入數(shù)據(jù)可得9=m×3,解可得答案.
解答:解:
a
b
的夾角為60°,且|
a
|=3,|
b
|=2,
a
b
=3×2×cos60°=3,
又由(
a
-m
b
)⊥
a
,可得(
a
-m
b
)•
a
=0,
變形可得
a
2=m
a
b
,即9=m×3,
解可得,m=3;
故答案為3.
點(diǎn)評:本題考查數(shù)量積的運(yùn)算,注意將向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•深圳二模)已知平面向量
a
b
滿足條件
a
+
b
=(0,1),
a
-
b
=(-1,2),則
a
b
=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
,
b
滿足
|a|
=3,
|b|
=3,
|b|
=2,
a
b
的夾角為60°,若(
a
-m
b
)⊥
a
,則實(shí)數(shù)m的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
,
b
滿足:
a
+
b
=(1,2)
,
a
-
b
=(5,-2)
,則向量
a
b
的夾角為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
,
b
滿足:
a
=(-1,2)
,
b
a
,且|
b
|=2
5
,則向量
b
的坐標(biāo)為
(4,2)或(-4,-2)
(4,2)或(-4,-2)

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