的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中的系數(shù)為   
【答案】分析:根據(jù)第2項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等建立等式,求出n的值,根據(jù)通項(xiàng)可求滿足條件的系數(shù)
解答:解:由題意可得,
∴n=8
展開(kāi)式的通項(xiàng)=
令8-2r=-2可得r=5
此時(shí)系數(shù)為=56
故答案為:56
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),以及系數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)二項(xiàng)式定理寫(xiě)出通項(xiàng)公式,同時(shí)考查了計(jì)算能力.
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(x+
1
x
)
n
的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中
1
x2
的系數(shù)為
56
56

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數(shù)學(xué)公式的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中數(shù)學(xué)公式的系數(shù)為_(kāi)_______.

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的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中的系數(shù)為(    )。

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的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)________.

【解析】因?yàn)檎归_(kāi)式中的第3項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同,即,所以,所以展開(kāi)式的通項(xiàng)為,令,解得,所以,所以的系數(shù)為.

 

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