【題目】偶函數(shù)f(x)滿足f(1﹣x)=f(1+x),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)= ,若直線kx﹣y+k=0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是 .
【答案】
【解析】解:由kx﹣y+k=0(k>0)得y=k(x+1),(k>0),
則直線過定點(diǎn)A(﹣1,0),
當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)= ,即(x﹣1)2+y2=1,(y≥0),
對(duì)應(yīng)的根據(jù)為圓心在(1,0)的上半圓,
∵f(x)滿足f(x+2)=f(x),
∴當(dāng)x∈[2,4)時(shí),(x﹣3)2+y2=1,(y≥0),此時(shí)圓心為(3,0),
當(dāng)直線和圓(x﹣1)2+y2=1,(y≥0)相切時(shí)此時(shí)有2個(gè)交點(diǎn),
此時(shí)圓心(1,0)到直線的距離d= =1,
解得k= 或k=﹣ (舍).
當(dāng)線和圓(x﹣3)2+y2=1,(y≥0)相切時(shí)此時(shí)有4個(gè)交點(diǎn),
此時(shí)圓心(3,0)到直線的距離d= =1,
解得k= 或k=﹣ (舍).
若若直線kx﹣y+k=0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個(gè)不同交點(diǎn),
則直線在AB和AC之間,
則 <k< ,
所以答案是: .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2 012人中,每人入選的概率( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且為
D.都相等,且為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣( )n﹣1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan . (Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求滿足Tn (n∈N*)的n的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)α是空間中的一個(gè)平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若mα,nα,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B.若mα,n⊥α,l⊥n,則l∥m
C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n
D.若l⊥m,l⊥n,則n∥m
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)f(x)=ax2+2a是區(qū)間[﹣a,a2]上的偶函數(shù),又g(x)=f(x﹣1),則g(0),g( ),g(3)的大小關(guān)系是( )
A.g( )<g(0)<g(3)
B.g(0)<g( )<g(3)??
C.g( )<g(3)<g(0)
D.g(3)<g( )<g(0)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號(hào)
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào);(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向,縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī),例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>.
①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%,求的值:
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 |
②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,已知, ,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm,容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線,的長(zhǎng)分別為14cm和62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm.現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長(zhǎng)度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì))
(1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點(diǎn)A處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長(zhǎng)度;
(2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點(diǎn)E處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|﹣3a
(1)當(dāng)a=1時(shí),在所給坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)f(x)的圖象,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)若直線y=1與函數(shù)f(x)的圖象有4個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com