【題目】從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,若采用下面的方法選取:先用簡單隨機抽樣從2 012人中剔除12人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2 012人中,每人入選的概率( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且為
D.都相等,且為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定義函數(shù)f(x)=x﹣[x],下列命題中正確命題的序號 .
①函數(shù)f(x)的最大值為1;
②函數(shù)f(x)的最小值為0;
③方程f(x)﹣ =0有無數(shù)個解;
④函數(shù)f(x)是增函數(shù);
⑤對任意的x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x);
⑥函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=|lgx|的圖象的交點個數(shù)為10個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移 個單位長度后得到函數(shù)f(x)的圖象
(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對任意的x∈[﹣ , ],f2(x)﹣mf(x)﹣1≤0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)求實數(shù)a和正整數(shù)n,使得F(x)=f(x)﹣a在[0,nπ]上恰有2017個零點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)向量 =(sinx, cosx), =(﹣1,1), =(1,1),其中x∈(0,π].
(1)若( + )∥ ,求實數(shù)x的值;
(2)若 = ,求函數(shù)sinx的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 =(sinx,cosx), =(sinx,k), =(﹣2cosx,sinx﹣k).
(1)當(dāng)x∈[0, ]時,求| + |的取值范圍;
(2)若g(x)=( + ) ,求當(dāng)k為何值時,g(x)的最小值為﹣ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按如圖所示的程序框圖操作: (Ⅰ)寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集.若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列,則得到數(shù)列{an},請寫出數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)如何變更A框內(nèi)的賦值語句,使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{2n}的前7項?
(Ⅲ)如何變更B框內(nèi)的賦值語句,使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{3n﹣2}的前7項?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′,其中AB=4,AD=3,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=60°,∠DAA′=60°,則AC′的長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F1 , F2是橢圓與雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且|PF1|>|PF2|,橢圓的離心率為e1 , 雙曲線的離心率為e2 , 若|PF2|=|F1F2|,則 + 的最小值為( )
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】偶函數(shù)f(x)滿足f(1﹣x)=f(1+x),且在x∈[0,1]時,f(x)= ,若直線kx﹣y+k=0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個交點,則k的取值范圍是 .
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