19．函數(shù)f（x）定義在（-∞，+∞）上．則“曲線：y=f（x）過原點(diǎn)”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 函數(shù)f（x）定義在（-∞，+∞）上．若“f（x）為奇函數(shù)”，則f（0）=0，反之不成立．

解答 解：∵函數(shù)f（x）定義在（-∞，+∞）上．若“f（x）為奇函數(shù)”，則f（0）=0，
若曲線：y=f（x）過原點(diǎn)”，則f（x）不一定為奇函數(shù)．
：y=f（x）過原點(diǎn)”是“f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．在等差數(shù)列{an}中，a4=5，則a3+a5=（　　）
A．20B．12C．10D．36

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10．已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{BD}$；
（2）若AD⊥AB，求向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$夾角的余弦值．

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7．某校高一年級舉辦歌詠比賽，7位裁判為某班級打出的分?jǐn)?shù)如圖莖葉圖所示，左邊數(shù)字表示十位數(shù)字，右邊數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字，則這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．84B．85C．88D．89

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）確定角C的大�。�
（2）若c=$\sqrt{7}$，且ab=6，求邊a，b．

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4．圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的圓心坐標(biāo)是（1，1），直線l：x-y=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=2．

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11．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)A（-a，0），|AF|=3．
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 設(shè)O為原點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為M．直線OM與直線x=4交于點(diǎn)D，過O作OE丄DF，交直線x=4于點(diǎn)E．求證：OE∥AP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，b）和C（0，-b），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過點(diǎn)E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點(diǎn)B，且F1A∥F2B．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

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9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．

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