12．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，設(shè){an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，n∈N*，則d=2，q=2．

分析 在已知等式中分別取n=1、2、3、4，得到關(guān)于a1，b1，d，q的方程組，求解得答案．

解答 解：由${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，得
b1+1=2a1，b1+b1q+1=2a1+d，
$9（_{1}+_{1}q+_{1}{q}^{2}+1）=8（3{a}_{1}+3d）$，$_{1}+_{1}q+_{1}{q}^{2}+_{1}{q}^{3}=4{a}_{1}+6d$．
聯(lián)立以上各式解得：d=q=2．
故答案為：2，2．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查計(jì)算求解能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均由直角三角形中與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓和內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得幾何體的表面積為（　�。�
A．1+$\frac{\sqrt{3}+3π}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{3}+π}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{3}+3π}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{3}+3π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2+a}{x+1}（a∈R）$
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；
（2）若對任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{\sqrt{x-{x^2}}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$[{0，\frac{1}{2}}]$C．$[\frac{1}{2}，+∞）$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=π-arccos（sinx）則x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx）C．-arccos（sinx）D．-π-arccos（sinx）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則直線l與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（　　）
A．相離B．相交C．相切D．相交或相切

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案