(本小題共13分)
已知函數(shù)為函數(shù)的導函數(shù).
(Ⅰ)設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A,曲線y=f(x)在A點處的切線方程是,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)的單調區(qū)間.

解:(Ⅰ)∵,
.                                          ……………………1分
處切線方程為
,                                                 ……………………3分
. (各1分)                                 ……………………5分
(Ⅱ)
.      ……………………7分
①當時,,                                          

的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為.          ……………………9分
②當時,令,得                  ……………………10分
(。┊,即時,

的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為,;……11分
(ⅱ)當,即時,,
單調遞減;             ……12分
(ⅲ)當,即時,

上單調遞增,在上單調遞  ………13分
綜上所述,當時,的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為;
時,單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為,
時,的單調遞減區(qū)間為; 
時,的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為,
(“綜上所述”要求一定要寫出來)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=a-x-lnx(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當a=1時,證明:(x-1)(lnx-f(x))≥0.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值;  
(Ⅱ) 設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知函數(shù).
(1)若,點P為曲線上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數(shù)上為單調增函數(shù),試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

、已知函數(shù),
(1)求曲線在點的切線方程;
(2)求此函數(shù)的單調區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數(shù).
(I )討論函數(shù)/(均的單調性;
(II)若時,恒有,試求實數(shù)a的取值范圍;
(III)令,試證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)上是
A.單調增函數(shù)B.單調減函數(shù)
C.在上單調遞增,在上單調遞減;
D.在上單調遞減,在上單調遞增.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù),曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為
A.4   B.   C.    D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)的圖像在點M(1,f(1))處的切線方程為,則等于(   )
A.1B.2 C.3D.4

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